ΔΙΑΣΤΗΜΑ - ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ /

Η ολογραφική θεωρία, νέο επενδυτικό όχημα για τις μετανθρωπιστικές μπίζνες

ΠΩΣ ΣΧΕΤΙΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΕΣ ...ΤΡΑΠΕΖΕΣ ΜΕ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ

© Aπεροπία. Τα άρθρα του ιστολογίου aperopia.fr γράφονται κατόπιν κοπιαστικής έρευνας και μετάφρασης. Απαγορεύεται η αναδημοσίευση ολόκληρου του άρθρου από άλλες ιστοσελίδες χωρίς άδεια του aperopia.fr. Επιτρέπεται μόνον η αναδημοσίευση 2-3 πρώτων παραγράφων με προσθήκη ενεργού link για την ανάγνωση της συνέχειας στο aperopia.fr


Γράφει η Χρυσούλα Μπουκουβάλα


Οταν ο Έλον Μασκ δήλωσε ότι υπάρχουν περισσότερες πιθανότητες ο κόσμος μας να είναι ψηφιακός παρά στερεός, εκατομμύρια άνθρωποι ανατρίχιασαν. Σήμερα, όλο και περισσότεροι επιστήμονες δηλώνουν ότι ερευνούν την εκδοχή το σύμπαν μας να είναι μια προσομοίωση βασισμένη σε κώδικα ενός πανίσχυρου κβαντικού υπολογιστή, ενός άλλου σύμπαντος.

Ας δούμε λοιπόν πού στηρίζεται επιστημονικά η θεωρία του ολογραφικού σύμπαντος και ποιοι έχουν συμφέρον να την διακινούν.

Σύμφωνα με τη θεωρία της ολογραφικής προσομοίωσης το άλλο σύμπαν είναι επίσης προσομοίωση ενός …άλλου υπολογιστή που βρίσκεται σε …άλλο σύμπαν. Όσο παράλογη κι αν φαίνεται, αυτή η θεωρία συζητάται σοβαρά από πολλούς φυσικούς (ας όψονται οι επιχορηγήσεις…), ενώ χρησιμοποιείται και σαν … επενδυτικό όχημα από την γνωστή εταιρεία διαχείρισης χαρτοφυλακίου Μέριλ Λιντς (Merrill Lynch) της Τράπεζας της Αμερικής (Bank of America).

Πράγματι, η Τράπεζα της Αμερικής προκειμένου να βρει νέες «αγορές» και να πείσει τους πελάτες της να επενδύσουν σε εταιρείες υψηλής τεχνολογίας, τον Σεπτέμβριο του 2016 πρόβαλλε το επιχείρημα ότι «υπάρχουν 50% πιθανότητες να ζούμε μέσα σε μια προσομοίωση υπολογιστή» και το διακίνησε καταλλήλως, στέλνοντας μια αναφορά βασισμένη σε εικασίες και σοφιστείες, με ελλιπή επιστημονικά ερείσματα.

Σελίδα από την αναφορά της Merril Lynch για λογαριασμό της Bank of America. Για να στηρίξει την θεωρία της προσομοίωσης, στο κάτω μέρος του γραφήματος επικαλείται τον φιλόσοφο Νικ Μπόστρομ, τον αστροφυσικό Νικ Τάισον Ντεγκράς, τις εταιρείες Nvidia, Digi-Capital, ImageNet Challenge, Ericsson Consumer Lab κλπ. Δηλαδή, όλους τους συντελεστές της τεχνοφεουδαρχίας…

Με το τέχνασμα αυτό προσπάθησε να πείσει τους επενδυτές ότι οι τοποθετήσεις που προτείνει σε νεοφυείς (start up) εταιρείες που δουλεύουν πάνω σ’ αυτή τη θεωρία, θα αποφέρουν τεράστια κέρδη που θα προκύψουν από τις τεχνικές εφαρμογές της (ιδιωτικές διαστημικές πτήσεις, παιχνίδια επαυξημένης και εικονικής πραγματικότητας, τεχνητή νοημοσύνη, κλπ), ενώ δεν πρέπει να παραβλέπουν και τον ανώτερο στόχο, που είναι να βρεθούν τρόποι να απελευθερώσουν τους ανθρώπους (περιλαμβανομένων και των επενδυτών) από την τραγική αυτή εικονική πραγματικότητα στην οποία είχε αναφερθεί και ο Πλάτωνας με την αλληγορία του σπηλαίου και φυσικά όλοι οι γνωστικοί πατέρες.

Μέσα στο… colpo grosso αναπόφευκτα ανασύρθηκε το ιστορικό τρίλημμα που είχε διατυπώσει ο Νικ Μπόστρομ, ηγετική μορφή του διανθρωπιστικού κινήματος, καθηγητής φιλοσοφίας στην Οξφόρδη, διευθυντής του Ινστιτούτου για το Μέλλον της Ανθρωπότητας και του Προγράμματος Διακυβέρνησης Τεχνητής Νοημοσύνης.

Ενεργοποιήθηκε δε και ο επί του θέματος επαμφοτερίζων μεγιστάνας Έλον Μασκ της SpaceX, Τesla και Neuralink που δεν παρέλειψε να υποστηρίζει τη θεωρία σε διάφορες συνεντεύξεις του (παλαιότερα ήταν κατά της τεχνητής νοημοσύνης, σήμερα ανέκρουσε πρύμναν).

Το τρίλημμα του (σοφιστή) Νικ Μπόστρομ

Πέραν από την βουδιστική, την ινδουϊστική κοσμογονία και τους Έλληνες φιλοσόφους που είχαν εκφράσει την άποψη ότι είμαστε αντανάκλαση ενός μη αντιληπτού Κόσμου των Ιδεών, τα σενάρια «επί τάπητος» ξεκίνησαν κυρίως από τον Μπόστρομ, πρόεδρο διάφορων μετανθρωπιστικών οργανισμών.

Ο Μπόστρομ στο άρθρο του Μήπως ζείτε σε μια προσομοίωση υπολογιστή; (Are you living in a computer simulation?) που δημοσιεύτηκε το 2003, στο κεφάλαιο «Ο πυρήνας του επιχειρήματος της προσομοίωσης» διατύπωσε ένα τρίλημμα  που τα παγκόσμια λαϊκίστικα ΜΜΕ διαστρέβλωσαν τόσο, ώστε ό,τι διακινήθηκε έκτοτε δεν έχει καμμία σχέση με την αρχική υπόθεση που στη πραγματικότητα είχε ως εξής:

1. Το κλάσμα των πολιτισμών σημερινής τεχνολογικής εξέλιξης ανθρώπινου τύπου που φτάνουν σε ένα μετανθρωπισμένο στάδιο (δηλαδή, να μπορούν να τρέξουν υψηλής πιστότητας προσομοιώσεις των προγόνων τους) είναι πολύ κοντά στο μηδέν.
ή
2. Το ποσοστό των μετανθρωπισμένων πολιτισμών που ενδιαφέρονται να τρέξουν προσομοιώσεις (και δεν έχουν ηθικούς ενδοιασμούς να κάνουν κάτι τέτοιο ―δηλαδή συνειδητών προγόνων τους που να ζουν αυτόνομα μέσα στην προσομοίωση) είναι πολύ κοντά στο μηδέν.
ή
3. Το ποσοστό των ανθρώπων που έχουν εμπειρίες δικού μας τύπου και ζουν σε μια προσομοίωση είναι πολύ κοντά στο ένα.

Το τρίλημμα επισημαίνει ότι ένας τεχνολογικά ώριμος μετανθρωπισμένος πολιτισμός κατ’ αρχήν θα διέθετε τεράστια υπολογιστική ισχύ.

Ακόμα κι αν μόνο ένα μικρό ποσοστό του μπορούσε να τρέξει «προσομοιώσεις προγόνων» (δηλαδή προσομοιώσεις προγονικής ζωής «υψηλής πιστότητας» που δεν θα διακρίνονταν από την πραγματική ζωή του αληθινού προγόνου), ο συνολικός αριθμός προσομοιωμένων προγόνων ή αλλιώς «Sims» μέσα στο σύμπαν μας θα υπερέβαινε σε μεγάλο βαθμό το συνολικό αριθμό των πραγματικών προγόνων.

Ο Μπόστρομ προσωπικά δεν έβλεπε κανένα ισχυρό επιχείρημα για το ποια από τις τρεις προτάσεις του τριλήμματος ήταν η ορθή, δηλώνοντας τα εξής:

1. Αν η πρώτη πρόταση είναι αληθινή, τότε σχεδόν σίγουρα θα εξαφανιστούμε πριν φτάσουμε στον μετανθρωπισμό,

2. Αν η δεύτερη είναι αληθινή, τότε κανένας από τους προηγμένους πολιτισμούς δεν έχει τόσο πλούσια άτομα που να επιθυμούν να τρέξουν προσομοιώσεις των προγόνων τους και που να είναι ελεύθερα να το πράξουν,

3. Αν η τρίτη είναι αληθινή, τότε σχεδόν σίγουρα ζούμε σε μια προσομοίωση.

Αυτό δεν ήταν τρίλημμα, ήταν σοφιστεία, εφ’ όσον οδηγούσε σε αναληθή συμπεράσματα (τίποτε απ’ αυτά δεν έχει αποδειχθεί ακόμα). Ο Μπόστρομ κατέληγε ότι τελικά «αν δεν ζούμε τώρα σε μια προσομοίωση, οι απόγονοί μας σχεδόν σίγουρα δεν θα τρέξουν ποτέ μια προσομοίωση προγόνων». Πάλι καλά!

Πάνω σ’ αυτόν τον συλλογισμό λοιπόν στήθηκαν τα τελευταία χρόνια, κυρίως στις ΗΠΑ αλλά και σε άλλες χώρες της Δύσης, πληθώρα από επιχειρηματικά σχήματα, προσπαθώντας να ενώσουν τα κομμάτια ενός παζλ που δύσκολα ενώνονται επιστημονικά (τίποτε όμως δεν αποκλείεται στο μέλλον), προκειμένου να εξαερώσουν το ποσόν που αποταμίευαν σε συνταξιοδοτικά προγράμματα κάποιοι ευκατάστατοι εργαζόμενοι αλλά και λιμνάζοντα κεφάλαια εκατομμυριούχων που ψάχνουν ασφαλές καταφύγιο.

Τα επιστημονικά ερείσματα της θεωρίας της προσομοίωσης

Η ιδέα του ψηφιακού σύμπαντος που πρωτοεμφανίσθηκε στη δεκαετία του ’90, σε γενικές γραμμές, υποστηρίζει ότι όλη η πληροφορία που συνιστά τον κόσμο μας εμπεριέχεται σε μια δισδιάστατη επιφάνεια κάπου στα σύνορα του σύμπαντός μας.

Η θεωρία της προσομοίωσης προϋποθέτει επίσης ότι τα νοήμονα πλάσματα που ζουν εντός της, δηλαδή εμείς, έχουν συνείδηση ότι ζουν μέσα σε μια τέτοια (αδιανόητα φριχτή) κατάσταση.

Κλονίζοντας βαθύτατα τα οντολογικά και θρησκευτικά θεμέλια των κοινωνιών μας, η θεωρία γιγαντώθηκε, επικαλούμενη κάποιες ανακαλύψεις της οπτικής, της φυσικής, καθώς και υποθέσεις της κβαντομηχανικής που παραπέμπουν σε μία ψηφιακή πραγματικότητα.

Ας εξετάσουμε λοιπόν ποιες είναι αυτές.

Το μήκος Πλανκ και το ολογραφικό σύμπαν

Το μήκος Πλανκ πήρε το όνομά του από τον μεγάλο Γερμανό φυσικό Μαξ Πλανκ (Max Planck, Βραβείο Νόμπελ 1918 για την ανακάλυψη των κβάντων ενέργειας), και έχει το ασύλληπτα μικρό για τον ανθρώπινο νου μέγεθος του 1.616  × 10-35 του μέτρου). Δηλαδή κάπου εκατό δισεκατομμύρια δισεκατομμυρίων φορές μικρότερο από την διάμετρο ενός πρωτονίου!

Η μάζα Πλανκ και το ολογραφικό σύμπαν

Για την μάζα υπάρχει αντιστοίχως η μονάδα μάζας Πλανκ. Δεδομένου ότι το μήκος Πλανκ και ο χρόνος Πλανκ αντιπροσωπεύουν απίστευτα μικρές τιμές, είναι φυσικό να αναμένουμε ότι η μονάδα μάζας Πλανκ θα είναι πολύ μικρότερη από την μάζα κάθε συνηθισμένου αντικειμένου.

Ωστόσο, η βασικότερη μονάδα μάζας στην φυσική δεν είναι τρομερά μικρή σε σχέση με την βιολογική κλίμακα: ισούται περίπου με την μάζα του μικρότερου αντικειμένου που μπορούμε να διακρίνουμε με γυμνό οφθαλμό –ενός αυγού ψύλλου για παράδειγμα– (2.176  × 10-8 kg). Το δομικό στοιχείο της ύλης είναι ένα τετράεδρο –ή αλλιώς «βόξελ» (από τις λέξεις volume και pixel)– και αντιπροσωπεύει τον ελαχιστότατο δομικό λίθο του.

Για να καταλάβετε καλύτερα, θα σας δώσω ένα εκλαϊκευμένο παράδειγμα: η μικρότερη διαίρεση της οθόνης μιας τηλεόρασης ή της οθόνης ενός υπολογιστή είναι ένα πίξελ, ένα δισδιάστατο τετραγωνάκι, πέραν του οποίου δεν υπάρχει άλλη διαίρεση.

Η μάζα Πλανκ είναι λοιπόν ένα βόξελ, ένα τρισδιάστατο τετράεδρο, πέραν του οποίου δεν υπάρχει άλλη διαίρεση. Η κάθε πλευρά αυτού του τετραέδρου έχει το ελαχιστότατο μήκος που μπορεί να υπάρχει, δηλαδή το μήκος Πλανκ.

Πώς είναι η κβαντική γεωμετρία; Πώς είναι ο χώρος στην απειροελάχιστη κλίμακα; Είναι συνεχής και ομογενής ή μήπως ασυνεχής, διακριτός; Σύμφωνα με όλες τις παρατηρήσεις είναι ασυνεχής, δηλαδή κβαντισμένος. Η θεωρία της κβαντικής βαρύτητας βρόχων (Loop Quantum Gravity – LQG) ορίζει τον χωρόχρονο ως ένα δίκτυο κβαντισμένων βρόχων βαρυτικών πεδίων τα οποία καλούνται δίκτυα στροφορμής (spin networks). Τα δίκτυα μπορούν να έχουν διάφορα πολυεδρικά σχήματα
που χτίζει ο αιτιώδης δυναμικός τριγωνισμός (causal dynamic triangulation) από μικροσκοπικά, μη αντιληπτά ογκοστοιχεία (βόξελ). Το μήκος, η επιφάνεια και ο όγκος του χώρου δεν μπορούν να έχουν μέγεθος μικρότερο από κάποιες τιμές, οι οποίες προσδιορίζονται από το μήκος Πλανκ, που ισούται περίπου με 10-35 του μέτρου.

Έτσι λοιπόν η δική μας, «συναινετική» πραγματικότητα αποτελείται από μάζες Πλανκ, τρισδιάστατα τετράεδρα. Αν φωτίσουμε ένα τρισδιάστατο τετράεδρο υπό κατάλληλη γωνία, θα διαπιστώσουμε πως όταν πέφτει η σκιά του στο έδαφος, φαίνεται σαν ένα δισδιάστατο τρίγωνο πάνω στον ψευδοευκλείδιο χώρο Μινκόφσκι, όπως μπορείτε να διαβάσετε στην ετικέτα Τεσσεράκτιο.

Θα θέσω λοιπόν το παρακάτω ερώτημα: εφόσον το σύμπαν μας είναι προβολή άλλων σχημάτων, τι είδους σχήμα πρέπει να φωτίσουμε και υπό ποιες συνθήκες για να βλέπουμε τα θεμελιώδη τρισδιάστατα τετράεδρα (προσοχή: όχι την σκιά τους στο έδαφος) που συνιστούν την πραγματικότητά μας;

Η απάντηση που έχουν δώσει ορισμένοι επιστήμονες είναι ότι πρέπει να φωτίσουμε ένα παράξενο πολύτοπο πολλών διαστάσεων.

Μέσα σ’ αυτά τα πλαίσια έχει διατυπωθεί το παρακάτω ερώτημα: μήπως λοιπόν ζούμε μέσα στην προβολή ενός ολόκληρου σύμπαντος του οποίου οι μαθηματικές εξισώσεις μας λένε ότι είναι ψηφιακό, αλλά εμείς λόγω κατασκευής του εγκεφάλου μας, το αντιλαμβανόμαστε ως υλικό και τρισδιάστατο, που έχει δημιουργηθεί από «κάποιους» που φωτίζουν κατάλληλα συστοιχίες πίξελ μιας άλλης, ασύλληπτης για εμάς δομής, που έχει μορφή δισδιάστατης επιφάνειας;

Ο χρόνος Πλανκ και το ολογραφικό σύμπαν

Ό,τι είναι στην κβαντομηχανική το μήκος Πλανκ για την ύλη, είναι ο χρόνος Πλανκ για τον χρόνο. Χρόνος Πλανκ καλείται ο χρόνος που χρειάζεται το φως για να διανύσει ένα μήκος Πλανκ, και ορίζεται από τον τύπο: 5,39 × 10 −44 του δευτερολέπτου.

Σύμφωνα με την υπόθεση της κβαντομηχανικής, η ζωή μας δεν είναι παρά μια διαρκής αλληλουχία από αναρίθμητους παγωμένους χρόνους Πλανκ σ’ ένα ατέλειωτο βρόχο αλληλεπιδραστικής αιτιότητας (interactive causality loop).

Το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον συνυπάρχουν ταυτόχρονα και αλληλεπιδρούν μεταξύ τους μη γραμμικά, όσο απίστευτο κι αν φαίνεται κάτι τέτοιο, όπως όταν προσθέτουμε plug-ins (θα έλεγα δηλαδή αρθρώματα, επεκτάσεις, νέα χαρακτηριστικά) σ’ ένα λογισμικό πληροφορικής. Το τελικό αποτέλεσμα αναδιαμορφώνεται συνεχώς.

Oι άνθρωποι πιστεύουν λανθασμένα ότι όπως στον χώρο υπάρχει πίσω και εμπρός, δεξιά, αριστερά, πάνω και κάτω, το παρελθόν βρίσκεται πίσω από το παρόν και άρα το δημιουργεί, ενώ το παρόν δημιουργεί το μέλλον (γραμμικός χρόνος) το οποίο τη στιγμή του παρόντος είναι αδημιούργητο. Κάτι τέτοιο όμως ουδόλως ισχύει.

Ο μέγας μαθηματικός, επιστήμων της Λογικής και φιλόσοφος, Κουρτ Γκέντελ (Kurt Gödel) το απέδειξε από τη δεκαετία του ’50 με το θεώρημα των κλειστών χρονοειδών καμπυλών που επιτρέπουν ταξίδια στο χρόνο, και με την απόδειξη του περιστρεφόμενου σύμπαντος, κάτι που είχε ταράξει και τον ίδιο τον Αϊνστάιν και το οποίο δεν έχει μέχρι σήμερα ανατραπεί.

Εύλογα λοιπόν θα μπορούσε κανείς να ρωτήσει: Ποιος χρόνος Πλανκ επιδρά πάνω στον άλλο; Μα όλοι φυσικά. Οι χρόνοι Πλανκ επηρεάζονται μεταξύ τους, όλα τα κομμάτια αλληλοεπηρεάζονται κάθε «στιγμή».

Κάθε στιγμή συνδημιουργεί μια άλλη, ο εαυτός μας μετά από τριάντα χρόνια επηρεάζει αυτόν που είχαμε όταν είμαστε παιδιά, ενώ η στιγμή λίγο πριν το θάνατό μας επηρεάζει μια βρεφική μας στιγμή.

Η κβαντική φυσική που περιγράφει τον υποατομικό κόσμο δείχνει πως όλα «ανακατεύονται» ταυτόχρονα και συνεχώς, ενώ βρίσκονται παντού. Το γεγονός ότι όλοι οι χρόνοι Πλανκ αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, σημαίνει ενδεχομένως πως επιβεβαιώνεται η ελεύθερη βούληση του ανθρώπου, και πως η ανθρώπινη συνείδηση διαθέτει δυνατότητες δημιουργίας άπειρων κόσμων, ωστόσο αυτοί μπορεί να αντιπροσωπεύουν παράλληλα σύμπαντα

Στο σημείο αυτό πρέπει να επισημάνω ότι χρειάζεται μεγάλη προσοχή στις οντολογικές συνέπειες της θεωρίας της ψηφιακής προσομοίωσης:

Σε περίπτωση που όλα όσα βιώνουμε εκτυλίσσονται μέσα στα πλαίσια ενός βιντεοπαιχνιδιού, τότε εκείνος που την έφτιαξε, μας έφτιαξε με τέτοιο τρόπο ώστε να έχουμε επίγνωση ότι ζούμε μέσα σ’ ένα πρόγραμμα (ενσυναίσθηση).

Είναι λοιπόν η οντότητα που έχει γράψει αυτό το «παιχνίδι» τόσο κακόβουλη; Αν ζούμε μέσα σ’ ένα βιντεοπαιχνίδι που δεν ελέγχουμε οι ίδιοι, τότε πώς η ανθρώπινη συνείδηση έχει ελεύθερη βούληση;

Προσέξτε τον κίνδυνο: η θεωρία της ψηφιακής προσομοίωσης μπορεί να μετατοπίσει την ελπίδα της λύτρωσης πάνω σε οποιονδήποτε εμφανιστεί στο μέλλον ως σωτήρας με τεχνολογικό πρόσημο.

Η ψευδαίσθηση της τοπικότητας και το ολογραφικό σύμπαν

Το 1982 ο βραβευμένος Γάλλος φυσικός και οπτικός Aλαίν Ασπέκτ (Alain Aspect) και η ερευνητική του ομάδα στο Ινστιτούτο Οπτικής του Παρισιού, πραγματοποίησε ένα από τα σημαντικότερα πειράματα της φυσικής.

Ο δόκτωρ Ασπέκτ ανακάλυψε ότι υπό κατάλληλες συνθήκες υποατομικά σωματίδια μπορούν να επικοινωνούν ακαριαία με άλλα υποατομικά σωματίδια με ταχύτητες υπερπολλαπλάσιες του φωτός, ανεξάρτητα από την απόσταση που τα χωρίζει.

Και επειδή αυτό είναι αδύνατον να συμβαίνει με βάση την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας του Αϊνστάιν, όπου είναι αξίωμα πως δεν υπάρχει μεγαλύτερη ταχύτητα μέσα στο σύμπαν από αυτήν του φωτός, οι φυσικοί θορυβήθηκαν.

Ένας απ’ αυτούς όμως, ο διεθνούς φήμης Άγγλος φυσικός Ντέιβιντ Μπομ (David Bohm), του Πανεπιστημίου του Λονδίνου, ορμώμενος από τις διαπιστώσεις του Ασπέκτ, βρήκε την ευκαιρία να διατυπώσει συν τοις άλλοις, την θεωρία του ψηφιακού σύμπαντος.

Πιο συγκεκριμένα, ο Μπομ είπε ότι η αιτία που τα υποατομικά σωματίδια διατηρούν την επαφή μεταξύ τους, ανεξαρτήτως της απόστασης που τα χωρίζει, είναι το γεγονός ότι δεν είναι δύο ξεχωριστά σωματίδια, αλλά ένα και το αυτό σωματίδιο το οποίο επειδή «φωτίζεται» με κάποιο τρόπο από διαφορετικές πηγές φωτισμού, εμείς ψευδαισθητικά το αντιλαμβανόμαστε σαν δύο, κάτι που, κατ’ αυτόν, αποδεικνύει ότι όλα στο σύμπαν μας είναι ένα ολόγραμμα. Δηλαδή μια και μόνη συνεχής επιφάνεια.

Είναι ανησυχητικό ότι πειράματα που έγιναν μέσα στο 2017 από Κινέζους επιστήμονες κατάφεραν να στείλουν φωτόνια από τον δορυφόρο «Micius» σε γήινους σταθμούς που απείχαν μεταξύ τους 1.200 χιλιόμετρα, ανοίγοντας δρόμο στην κβαντική τηλεμεταφορά και στο διαστημικό κβαντικό ίντερνετ.

Οι ημιπεριοδικοί κρύσταλλοι και το ολογραφικό σύμπαν

Η στοιχειώδης γνώση των κρυσταλλικών ιδιοτήτων είναι απαραίτητη για την κατανόηση των επιχειρημάτων της ολογραφικής θεωρίας. Προκειμένου λοιπόν να κατανοηθεί καλύτερα η δομή των κρυστάλλων, παραθέτω λίγα στοιχεία, αλλά απαραίτητα για τις ιδιότητες τους: 

Οι κρύσταλλοι είναι αρμονικοί από τη φύση τους, χάρη στη συμμετρία τους. Όλοι οι κρύσταλλοι θεωρείτο ότι είχαν μια κοινή ιδιότητα: τη μεταφορική συμμετρία στις τρεις διαστάσεις.

Για να καταλάβουμε πως απεικονίζεται η μεταφορική συμμετρία στις δύο διαστάσεις, ας πάρουμε το παράδειγμα μιας ταπετσαρίας με επαναλαμβανόμενα σχέδια. Μπορούμε να σχεδιάσουμε ένα παραλληλόγραμμο (ή άλλο σχήμα) που να περιέχει ένα συγκεκριμένο σχέδιο, και τοποθετώντας το κατάλληλα σε δύο διευθύνσεις, να δημιουργήσουμε το σχέδιο της ταπετσαρίας.

Ανάλογα, μπορούμε να εξάγουμε μια τρισδιάστατη κρυσταλλική δομή από ένα «κουτί» ατόμων, το οποίο επαναλαμβάνεται κατά μήκος των αξόνων x=μήκος, y=πλάτος, και z =ύψος. Το επαναλαμβανόμενο κουτί είναι γνωστό ως μοναδιαία κυψελίδα.

Οι κρύσταλλοι που έχουν τέτοιου είδους μεταφορική συμμετρία στις τρεις διαστάσεις αναφέρονται ως περιοδικοί κρύσταλλοι, γιατί οι δομές τους έχουν ένα μοτίβο που επαναλαμβάνεται σε ορισμένη απόσταση ή περίοδο.

Μεταφορική συμμετρία ταπετσαρίας.

Ωστόσο, ο Νταν Σέχτμαν (Dan Shechtman), Ισραηλινός καθηγητής μηχανικής στο Ινστιτούτο τεχνολογίας Technion του Τελ Αβίβ, το 1982 ανακάλυψε τους ημιπεριοδικούς κρυστάλλους (quasi crystals) για τους οποίους του απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ Χημείας το …2011.

Οι κρύσταλλοι αυτοί δεν είναι περιοδικοί ―δεν διαθέτουν μεταφορική συμμετρία― όμως εμφανίζουν τοπική τάξη. Έχουν την ίδια επαναλαμβανόμενη μονάδα σε διαφορετικά σημεία στον κρύσταλλο, όχι όμως κατά περιοδικά διαστήματα.

Εκτός από τη μεταφορική συμμετρία, οι περισσότερες περιοδικές κρυσταλλικές δομές έχουν και άλλη συμμετρία, τη κατοπτρική.

Παραδείγματα σχημάτων με κατοπτρική συμμετρία δεύτερης τάξης (2 καρώ), τρίτης τάξης (σύμβολο ανακύκλωσης), τέταρτης τάξης (κέλτικος κόμπος), και έκτης τάξης (αστέρι).

Είναι επίσης δυνατή και η περιστροφική συμμετρία. Αυτό σημαίνει ότι αν περιστρέψουμε ένα αντικείμενο γύρω από ένα κεντρικό σημείο για ορισμένο αριθμό μοιρών, αυτό θα φαίνεται το ίδιο.

Περιστροφικές συμμετρίες.

Για ποιο λόγο όμως ήταν αυτή η ιδέα τόσο αμφισβητήσιμη και ο Σέχτμαν δεν τολμούσε να τη δημοσιεύσει; Διότι οι κρύσταλλοι αυτοί φαίνονταν να έχουν συμμετρίες που απαγορεύονταν στα περιοδικά συστήματα.

Όταν ένα σχέδιο ή ένας κρύσταλλος έχει μεταφορική συμμετρία και είναι περιοδικός, οι δεύτερης, τρίτης, τέταρτης και έκτης τάξης περιστροφικές συμμετρίες είναι όλες δυνατές, όμως οι πέμπτης, έβδομης ή περισσοτέρων τάξεων συμμετρίες, είναι αδύνατες.

Αυτό οφείλεται στο ότι τα ισοσκελή τρίγωνα, τα τετράγωνα και τα εξάγωνα μπορούν να στοιβαχτούν σε ένα χώρο δύο διαστάσεων χωρίς να αφήνουν κάποιο κενό ανάμεσά τους. Αντίθετα, τα πεντάγωνα, τα επτάγωνα και τα ανώτερα πολύγωνα δεν μπορούν.

Παραδείγματα ακριβούς στοίβασης περιοδικής συμμετρίας τριγώνων, τετραγώνων ται εξαγώνων. Τα πεντάγωνα καθώς και άλλα σχήματα δεν στοιβάζονται επακριβώς σε δισδιάστατο χώρο.

Ο Σέχτμαν όμως παρατήρησε ότι ορισμένα κράματα τα οποία ψύχθησαν ταχύτατα, παρήγαγαν ασυνήθιστες περιθλάσεις ηλεκτρονίων δέκα περιστροφικών συμμετριών που σήμερα θεωρούνται ως αποκαλυπτικές των δομών μη περιοδικών κρυστάλλων.

Μέχρι να γίνει αποδεκτή η ανακάλυψή του, ο Σέχτμαν υπέστη την απομόνωση της επιστημονικής κοινότητας, γιατί σύμφωνα με το τότε ισχύον κρυσταλλογραφικό περιοριστικό θεώρημα, οι κρύσταλλοι μπορούσαν να έχουν μόνο δύο, τρία, τέσσερα και έξι πεδία περιστροφικής συμμετρίας. Συμμετρίες πέραν αυτών προσέκρουαν στην ατομική φύση της ύλης.

Διάταξη κράματος ημιπεριοδικού κρυστάλλου αλουμινίου ― παλλαδίου ― μαγγανίου (Al ― Pd―Mn).

Τέτοιες συμμετρίες είχαν παρατηρηθεί και νωρίτερα από άλλους επιστήμονες, χωρίς να μπορεί να εξηγηθεί που οφείλονται, ούτε να γίνει σύνδεση με τις πιθανές επιπτώσεις τους.

Τελικά αποδείχτηκε ότι η συμμετρία των ημιπεριοδικών κρυστάλλων προέρχεται από μια γενική μέθοδο που τους αντιμετωπίζει ως παραμορφωμένες προβολές μητρικών σχημάτων υψηλότερων διαστάσεων.

Ακριβώς όπως οι κύκλοι, οι ελλείψεις και οι υπερβολικές καμπύλες πάνω σ’ ένα επίπεδο μπορούν να ληφθούν ως προβολές ενός τρισδιάστατου διπλού κώνου, έτσι διάφορα (απεριοδικά ή περιοδικά) σχήματα δύο και τριών διαστάσεων μπορούν να ληφθούν ως προβολές μορφών τεσσάρων ή περισσοτέρων διαστάσεων που πιθανότατα σχετίζονται με το δωδεκαεδρικό σχήμα του σύμπαντός μας (δωδεκάεδρο Πουανκαρέ).

Ο Νταν Σέχτμαν το 1985 εξηγώντας την ατομική φύση των ημιπεριοδικών κρυστάλλων πάνω σ’ ένα τρισδιάστατο μοντέλο παράξενου πολύτοπου.

Ο Σέχτμαν λόγω του φόβου της αντίδρασης της επιστημονικής κοινότητας, χρειάστηκε δύο χρόνια για να δημοσιεύσει τα αποτελέσματα των ερευνών του (1984), που αφού αντιμετωπίστηκαν με δυσπιστία όλα τα επόμενα χρόνια, τελικά όχι απλώς αναγνωρίστηκαν ως έγκυρα, αλλά του απονεμήθηκε και το βραβείο Νόμπελ Χημείας του 2011!

Οι θεωρητικοί του ολογραφικού σύμπαντος υποστηρίζουν λοιπόν ότι μόνο η ύπαρξη διαστάσεων πέραν των τριών και η ερμηνεία της προβολής, δικαιολογούσαν την προηγούμενη αδυναμία της επιστημονικής κοινότητας να ερμηνεύσει κρυσταλλικές δομές πολλαπλών συμμετριών.

Σύμφωνα με την ολογραφική θεωρία, όλοι αυτοί οι συνδυασμοί πολυεδρικών ημιπεριοδικών κρυστάλλων, αποτελούν τη σύσταση του χώρου της πραγματικότητάς μας που δεν είναι παρά η προβολή άλλων σχημάτων που βρίσκονται σε ανώτερες διαστάσεις (τον περίφημο πλατωνικό «χώρο των ιδεών»), γεγονός που επιβεβαιώνει ακόμα μια φορά τη μη Ευκλείδια γεωμετρία της «αληθινής» πραγματικότητας.

Ανάλογα με τους συνδυασμούς (στοιβάσεις) των τετραέδρων Πλανκ, δημιουργούνται διάφορες πολυεδρικές μορφές, οι οποίες παραπέμπουν είτε σε πλατωνικά, είτε σε αρχιμήδεια (κανονικά ή ημικανονικά) είτε στα δυϊκά τους, καταλανικά στερεά.

Tα πέντε πλατωνικά στερεά. © aperopia.fr.

Η άλγεβρα Λι και το ολογραφικό σύμπαν

Εν κατακλείδι, η ολογραφική επιχειρηματολογία θεωρεί ότι το αρχικό στερεό της εξωτερικής, αντικειμενικής πραγματικότητας, είναι μία πολύπλοκη μαθηματική δομή οκτώ διαστάσεων, η οποία προκύπτει από την αναπαράσταση ορισμένων εξισώσεων της Θεωρίας Ομάδων Λι (Lie), την ομάδα Ε, η οποία χρησιμοποιείται και στην σωματιδιακή φυσική.

Πίσω λοιπόν από κάθε αντικείμενο της φύσης, κρύβεται και μια ομάδα Λι. Οι ομάδες Λι πήραν το όνομά τους από τον Noρβηγό μαθηματικό Σόφους Λι (Sophus Lie, 1842-1889) που δημιούργησε αλγεβρικές φόρμουλες (Άλγεβρα Λι) για να οπτικοποιήσει το σχήμα των συμμετρικών συναρτήσεων.

Οι ομάδες αυτές φέρουν γράμματα του λατινικού αλφαβήτου όπως Α, Β, Ε, G κ.ο.κ. και αντιστοιχούν σε συστήματα ριζών. Ορισμένες οπτικοποιήσεις εξισώσεων των ομάδων Λι όπως της G, είναι σχετικά απλές και μπορούσαν να αναπαρασταθούν. Άλλες όμως, όπως η Ε6, Ε7 και Ε8 η οποία περιλαμβάνει 255 πολύπλοκα πολύτοπα οκταπλών συμμετριών, ήταν αδύνατον να αναπαρασταθούν.

Οι κόκκοι της αντικειμενικής πραγματικότητας μπορεί να είναι σχήματα Ε8, οκτώ διαστάσεων (εδώ σε δισδιάστατη απεικόνιση).

Το συγκεκριμένο σχήμα που αποτελείται από 248 κορυφές (διανύσματα), επειδή ήταν αδύνατον να αναπαρασταθεί σχεδιαστικά με συμβατικούς τρόπους, παρά τις μεγάλες προσπάθειες που είχαν καταβληθεί τα προηγούμενα χρόνια, τελικά προέκυψε κατόπιν επίπονης προσπάθειας ομάδας δεκαοχτώ μαθηματικών και επιστημόνων πληροφορικής από τις ΗΠΑ και την Ευρώπη με την βοήθεια εξελιγμένων προγραμμάτων και του υπερυπολογιστή Sage, μόλις το 2006.

Το πολύτοπο Ε8 λοιπόν ανήκει στην ομάδα Ε8 και δεν είναι παρά η αναπαράσταση μιας εξαιρετικά πολύπλοκης μαθηματικής συνάρτησης.

Επισημαίνω ότι το απεικονιστικό μοτίβο στην δισδιάστατη μορφή του, παραπέμπει στην περσική διακοσμητική τέχνη κόμβου – δεσμού που χαρακτηρίζει την μεσαιωνική ισλαμική διακόσμηση (Girih), ενώ αυτή η δομή θεωρείται από την αρχαιότητα η ωραιότερη στον κόσμο.

Διατάξεις τύπου πολυεδρικών ημιπεριοδικών κρυστάλλων σε δισδιάστατη μορφή βρίσκουμε σε μουσουλμανικές τοιχογραφίες τζαμιών και παλατιών. Στη φωτο το δάπεδο του τάφου του ποιητή Χαφέζ, στο Σιράζ της Περσίας.

Εντυπωσιακή κατασκευή Ε8 στον τρούλο του τζαμιού Σεΐκ Λουτφ Αλάχ στο Ισπαχάν της Περσίας. Γιατί αυτό το σχήμα και όχι κάποιο άλλο;

Από πού γνώριζαν οι σοφοί των Αράβων το σχήμα που σχετίζεται με την φύση της «αντικειμενικής» πραγματικότητας;

Θεωρώ ότι μετά από τις αραβικές εισβολές του 7ου – 8ου αιώνα μ.Χ. στην Ευρώπη και την ανάπτυξη του Ισλάμ, οι Άραβες αφού απέκτησαν και μελέτησαν αρχαία ελληνικά επιστημονικά χειρόγραφα που αναφέρονταν στην Ιερή Γεωμετρία και στην αριθμητική των Πυθαγορίων, τα μετέφρασαν στα αραβικά και εν συνεχεία ανέπτυξαν την γεωμετρία και την άλγεβρα.

Στην υπόθεση ότι παίρνουμε αυτό το οκταδιάστατο αντικείμενο (που είναι αδύνατον να το αντιληφθούμε) και το προβάλλουμε σε τέσσερις διαστάσεις και έπειτα σε τρεις, και εν συνεχεία το αναπαραστήσουμε δισδιάστατα, θα μας δώσει το εν λόγω σχήμα:

Η θεωρία των ομάδων έχει πολλές εφαρμογές στην πραγματική ζωή. Χρησιμοποιήθηκε για να περιγραφεί η δομή των κρυστάλλων αλλά έχει επίσης και σημαντικές συνέπειες στη θεωρία των μοριακών ταλαντώσεων. Οι νόμοι διατήρησης της φυσικής, όπως είναι ο νόμος διατήρησης της ενέργειας και του ηλεκτρικού φορτίου, όλοι τους πηγάζουν από συμμετρίες των εξισώσεων της φυσικής.

Γιατί όμως το συγκεκριμένο σχήμα είναι τόσο σημαντικό; Διότι παρουσιάζει την εξής ιδιομορφία:

Το 2007 ο Αμερικανός θεωρητικός φυσικός Άντονι Γκάρετ Λίζι (Αnthony Garrett Lisi) δημοσίευσε μία έρευνα ισχυριζόμενος ότι τα μαθηματικά της δομής Ε8 με τις 248 κορυφές, περιλαμβάνουν όλα τα στοιχειώδη σωματίδια και τις τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις του σύμπαντός μας, ονομάζοντας το Ε8 «Εξαιρετικά απλή θεωρία του Παντός» (An Exceptionally Simple Theory of Everything) και πιστεύοντας ότι η συγκεκριμένη δομή μπορεί να σταθεί το κλειδί που θα ενοποιήσει την Θεωρία της Σχετικότητας με την κβαντομηχανική.

Με ποιο τρόπο όμως αυτή η δομή μπορεί να είναι το κλειδί της θεμελιώδους φύσης του σύμπαντος; Ο Λίζι βρήκε ότι υπάρχει σχέση ανάμεσα σ’ αυτό το αντικείμενο και σε όλες τις θεμελιώδεις δυνάμεις και σωματίδια. Ιδού ποια:

Όλες οι τοπολογίες μπορούν να περιγραφούν μαθηματικά. Το Ε8 έχει 248 κορυφές. Σύμφωνα με το Καθιερωμένο Μοντέλο, που είναι η καλύτερη ερμηνεία που έχουμε για τα βασικά συστατικά του σύμπαντος, υπάρχουν τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις και δώδεκα στοιχειώδη σωματίδια δομής της ύλης (φερμιόνια).

Κάθε ένα απ’ αυτά έχει ένα αντι-σωματίδιο με αντίθετο φορτίο (αντι-ύλη), σύνολο δηλαδή εικοσιτέσερα, συν επιπλέον τέσσερα σωματίδια φορείς των δυνάμεων (μποζόνια). Κάθε ένα απ’ αυτά τα σωματίδια περιγράφεται με οκτώ κβαντικούς αριθμούς, ανάλογα με το φορτίο, κάτι που πολλαπλασιαζόμενο μας δίνει 224 ξεχωριστά σωματίδια.

Σύμφωνα με την Θεωρία Ε8 του Λίζι οι καταστάσεις των στοιχειωδών σωματιδίων αποδίδονται στις διασταυρώσεις των κορυφών του Ε8 , ανάλογα με την στροφορμή, το ασθενές και το ισχυρό ηλεκτρικό φορτίο τους. Πηγή εικόνας: wikipedia.

Ο Λίζι βρήκε ότι καθένας απ’ αυτούς τους 224 αριθμούς αντιστοιχεί στους αριθμούς των 248 κορυφών του Ε8. Ο Λίζι ανακάλυψε αναλογίες αναδυόμενων μοτίβων ανάμεσα σε σωματίδια και δυνάμεις, με τον τρόπο ακριβώς που συμβαίνει στην φυσική πραγματικότητα.

Για παράδειγμα, όταν τα φωτόνια αλληλεπιδρούν με τα λεπτόνια, δημιουργούν ηλεκτρόνια. Το ίδιο συμβαίνει στα σημεία αλληλεπίδρασης του πολύτοπου Ε8, που ταυτίζονται με τις διασταυρώσεις των κορυφών.

O φυσικός Γκάρετ Λίζι φορώντας μπλουζάκι που απεικονίζει με απλό τρόπο την «Εξαιρετικά απλή θεωρία του Παντός». Τσαρλατάνος ή μεγαλοφυΐα; Ο χρόνος θα δείξει.

Με την διαφορά ότι το Ε8 έχει 248 κορυφές και όχι 224. Ο Λίζι, ισχυρίζεται λοιπόν ότι τα επόμενα χρόνια θα ανακαλυφθούν ακόμα 24 θεωρητικά σωματίδια, που σήμερα αγνοούμε.

Υπάρχει περίπτωση όλοι οι νόμοι της φύσης να περιγράφονται με αλγεβρικά αντικείμενα; Απ’ ό,τι φαίνεται, ναι.

Ο Λίζι και άλλοι επιστήμονες, ισχυρίζονται ότι κάθε θεμελιώδης νόμος που υπάρχει, αντιπροσωπεύεται τελικά στο Ε8. Ωστόσο, προς ώρας η επίσημη επιστημονική κοινότητα, κατά τη πάγια τακτική της έχει απορρίψει αυτόν τον ισχυρισμό ως ψευδοεπιστήμη. Μένει να δούμε ποιος θα επαληθευτεί.

Συνοψίζοντας, στην υποθετική περίπτωση του ολογράμματος, μετά από πολύπλοκες μετατροπές που πραγματοποιεί η μοντελοποίηση του κόσμου που κάνει ο εγκέφαλός μας, αυτή η οκταδιάστατη ασύλληπτη πολλαπλότητα, εκλαμβάνεται ως ένα τρισδιάστατο βόξελ.

Μηχανισμός προβολής του οκταδιάστατου πολύτοπου Ε8 που αφού προβληθεί σε τέσσερις διαστάσεις, τελικά εκλαμβάνεται από εμάς ως τετράεδρο. © Γραφήματος: aperopia.fr. Απαγορεύεται η αντιγραφή.

Η κβαντομηχανική και το ολογραφικό σύμπαν

Η κβαντομηχανική περιγράφει τη συμπεριφορά της ύλης στο μοριακό, ατομικό και υποατομικό επίπεδο. Οι πρώτες εξισώσεις της κβαντομηχανικής αναπτύχθηκαν από τον Γερμανό φυσικό Βέρνερ Χάιζεμπεργκ (Βραβείο Νόμπελ Φυσικής 1932), χρησιμοποιώντας άλγεβρα μητρών.

Οι μήτρες (πίνακες) 1 στην κβαντομηχανική είναι ομάδες αριθμών που είναι οργανωμένοι σε οριζόντιες και κάθετες στήλες (matrix).

Η ομώνυμη θρυλική πλέον ταινία «Μάτριξ» δανείστηκε το όνομά της από την άλγεβρα των μητρών της κβαντομηχανικής, προφανώς όχι τυχαία, εφόσον αναφέρεται σε μια ψηφιακή, εικονική πραγματικότητα…

Ο Χάιζεμπεργκ λοιπόν συμπέρανε ότι ο χώρος μας αποτελείται από τετραεδρικούς κόκκους. Αυτό εξήχθη με μαθηματικό τρόπο, καθότι τότε δεν υπήρχαν τα πειραματικά μέσα που να αποδεικνύουν ότι ο χωρόχρονος ήταν κοκκώδης και όχι λείος.

Κινούμενο μοντέλο τετραέδρου (βόξελ).

Οι υποστηρικτές του ολογραφικού σύμπαντος ισχυρίζονται ότι όλα τα στοιχεία που συνήχθησαν από πειράματα στον μεγάλο συγκρουστή αδρονίων στο CERN, λέγεται ότι επιβεβαίωσαν ότι οι αρχικοί κόκκοι της αντικειμενικής πραγματικότητας, πριν να προβληθεί σε εμάς, έχουν πράγματι σχήμα ενός πολύτοπου Ε8, οκτώ διαστάσεων.

Το αρχικό σχήμα του πολύτοπου όταν προβάλλεται σε τέσσερις διαστάσεις μετατρέπεται σε δύο όμοια δισδυάκις τριακοντάεδρα, διαφορετικού όμως μεγέθους. Ωστόσο, τα ανθρώπινα αισθητήρια όργανα που αντιλαμβάνονται μόνο τις τρεις από τις τέσσερις χωρικές διαστάσεις, τελικά μοντελοποιούν τα δύο τριακοντάεδρα σαν ένα και μόνο τετράεδρο!

Δισδιάστατη προβολή δύο δισδιάκις τριακοντάεδρων με αναλογία Φ. © εικόνας: aperopia.fr. Απαγορεύεται η αντιγραφή.

Οι παραδοξότητες όμως δεν σταματούν εδώ: η αναλογία των δύο αυτών τριακοντάεδρων είναι 1,6180339887…, δηλαδή ο αριθμός που αντιστοιχεί με το περίφημο Φι (Φ), την χρυσή τομή, τον χρυσό κανόνα, την θεϊκή αναλογία, ο κατά Ευκλείδην άκρος και μέσος λόγος, αριθμός άρρητος.

Οι συσχετισμοί είναι πράγματι τόσο εντυπωσιακοί, ώστε να προβληματίσουν και τους πιο σκεπτικιστές. Ίσως τελικά όλα να συνδέονται μεταξύ τους με συγκεκριμένες σταθερές ως μέρος ενός θεϊκού μαθηματικού κώδικα.

Συγκλονιστικό βίντεο αναπαράστασης της αντικειμενικής πραγματικότητας. Σύμφωνα με την κβαντομηχανική ο κόσμος μας, και εμείς οι ίδιοι, δεν είμαστε παρά πολύπλοκες συνθέσεις τρισδιάστατων τετραεδρικών κρυστάλλων που κινούνται με συγκεκριμένες στροφορμές – spin βαρυτικών πεδίων (στο βίντεο το κάθε spin αναπαρίσταται με διαφορετικό χρώμα). Πηγή: Ινστιτούτο Μαξ Πλανκ (Ινστιτούτου Αλβέρτου Αϊνστάιν.

Η θεϊκή αναλογία και το ολογραφικό σύμπαν

Η κβαντική μηχανική χρησιμοποιεί πίνακες, αλλά σε δυαδικό σύστημα που περιέχουν συνδυασμούς μόνο του 1 και του 0. Ο κάθε συνδυασμός του 1 και του 0 έχει μια ιδιοτιμή. Οι «προσομοιωτιστές» τονίζουν ότι στις μήτρες της κβαντομηχανικής συναντάμε συχνότερα ιδιοτιμές ίσες με Φ και -1: Φ και ότι αυτό δεν μπορεί να είναι σύμπτωση, αλλά μέρος του ευρύτερου «κώδικα» που δημιουργεί την προσομοίωση.

Η γνώση του Φ αποδίδεται συνήθως στον Πυθαγόρα και τους μαθητές του. Οι πυθαγόριοι γνώριζαν ότι τα πάντα στη Γη, από το ανθρώπινο σώμα, μέχρι τα φυτά και τα ζώα, αναπτύσσονται βάσει της θεϊκής αναλογίας.

Από πού όμως είχαν αποκτήσει οι πυθαγόριοι τη γνώση της φύσης των δομικών λίθων που απάρτιζαν την πραγματικότητα;

Ο Πυθαγόρας είχε εκπαιδευτεί επί εικοσιδύο χρόνια στην Αίγυπτο, και άλλα δώδεκα στη Βαβυλώνα, είχε διδαχθεί «ιερή γεωμετρία», αστρονομία, μουσική και μαθηματικά από ανώτερους Αιγυπτίους και Χαλδαίους ιερείς οι οποίοι είχαν διασώσει γνώσεις πανάρχαιων γήινων πολιτισμών, πιθανότατα πρωτοελληνικών, οι οποίοι είχαν καταστραφεί στο απώτατο παρελθόν και τα ίχνη τους είτε σβήστηκαν από τον χρόνο, είτε αποκρύπτονται επιμελώς μέχρι και σήμερα.

Οι εφαρμογές της αναλογίας Φ παρατηρούνται στον Παρθενώνα, στις Πυραμίδες της Αιγύπτου, στα γλυπτά του Φειδία, στις φυσικές αναλογίες του ανθρώπινου σώματος, στα ζώα, στα φυτά, στην οικονομία, στους Αριθμούς Φιμπονάτσι κλπ. 2

Αφού ο κώδικας αυτός είναι πανταχού παρών στο σύμπαν, από τις κβαντικές έως τις συμπαντικές κλίμακες, κατά συνέπειαν δεν θα μπορούσε να λείπει και από τις γνωστές μας, τρομερές μαύρες τρύπες.

Οι μαύρες τρύπες και το ολογραφικό σύμπαν

Οι μονάδες Πλανκ –το μήκος Πλανκ, ο χρόνος Πλανκ και η μάζα Πλανκ, παρουσιάζουν μια αναπάντεχη αντιστοιχία: ισούνται με το μέγεθος, τον χρόνο ημιζωής και την μάζα της μικρότερης δυνατής μαύρης τρύπας.

Τέτοια αντιστοιχία αποκαλύπτει αδιαμφισβήτητα έναν κώδικα πληροφορικής, μια μαθηματική συνάρτηση και όχι μια οιαδήποτε τυχαιότητα.

O διάσημος Αμερικανός νομπελίστας φυσικός Τζον Γουίλερ (John Wheeler) ο οποίος ήταν ο πρώτος που επινόησε τον όρο «Μαύρη τρύπα», ασχολήθηκε ιδιαιτέρως μ’ αυτές και εξέτασε τις συνθήκες του σύμπαντος, όταν θα έχει καταρρεύσει σε μαύρη τρύπα.

Ο Γουίλερ είχε δηλώσει ότι κάποια στιγμή η επιτάχυνση της διαστολής του σύμπαντος θα σταματήσει και το σύμπαν θα αρχίσει να συρρικνώνεται και το πιθανότερο είναι η κατάρρευση αυτή να καταλήξει σε μια μαύρη τρύπα η οποία εν συνεχεία με μια νέα Μεγάλη Έκρηξη, θα «ξεράσει» ένα νέο σύμπαν από τη σύνθλιψη του παλιού.

Εδώ όμως είχαμε ένα άλλο, σοβαρό πρόβλημα: όπως απέδειξε ο μαθητής του Γουίλερ και εν συνεχεία διάσημος θεωρητικός φυσικός στον τομέα της θερμοδυναμικής των μαύρων τρυπών, Τζέικομπ Μπεκενστάιν (Jacob D. Bekenstein), το σύνολο των μπιτ πληροφορίας που εισέρχεται σε μια μαύρη τρύπα, ισούται με το εμβαδόν της επιφανείας του δισδιάστατου ορίζοντα συμβάντων της (event horizon).

Ο ορίζοντας συμβάντων όμως είναι ένα (μαθηματικό, υποθετικό) λείο σχήμα χωρίς χαρακτηριστικά, πέραν του οποίου οι πληροφορίες χάνονται. Ο,τιδήποτε περάσει το σύνορο του ορίζοντα συμβάντων, είναι καταδικασμένο να καταρρεύσει στην χωροχρονική ανωμαλία και δεν μπορεί πλέον να διαφύγει από το βαρυτικό πεδίο της μαύρης τρύπας ώστε να φτάσει στον παρατηρητή.

Τι συμβαίνει λοιπόν; Είναι δυνατόν στο σύμπαν μας να χάνονται πληροφορίες οριστικά; Κάτι τέτοιο αντιβαίνει στους γνωστούς νόμους της φυσικής μας.

Το 2016 ο διάσημος φυσικός Στήβεν Χόκινγκ (Stephen Hawking) έσωσε την κατάσταση διατυπώνοντας την υπόθεση ότι οι μαύρες τρύπες τελικά επιτρέπουν κάποια ποσότητα πληροφορίας να διαφύγει στον εξωτερικό παρατηρητή, μέσω εξάτμισης (ακτινοβολία Hawking).

Σύμφωνα λοιπόν με τις τελευτείες υποθέσεις της φυσικής, οι πληροφορίες – bits τελικά δεν χάνονται, αλλά «παγώνουν», αποθηκευμένες στην επιφάνεια του ορίζοντα συμβάντων τους, που δεν είναι παρά μια κωδικοποιημένη δισδιάστατη ολογραφική επιφάνεια οποιουδήποτε αντικειμένου βρίσκεται μέσα στο εσωτερικό τους.

Ο διάσημος φυσικός Λέοναρντ Σάσκιντ (Leonard Susskind), ειδικός των μελανών οπών, έχει αναλύσει λεπτομερώς σε διαλέξεις του πως ο ορίζοντας συμβάντων μιας μαύρης τρύπας είναι ανάλογος με την δισδιάστατη επιφάνεια ενός ολογραφικού φιλμ που όταν φωτιστεί κατάλληλα αποκαλύπτει ως τρισδιάστατα ολογράμματα ο,τιδήποτε βρίσκεται στο εσωτερικό τους.

Δεν είναι τυχαίο ότι ο Σάσκιντ είχε δηλώσει στην δεκαετία του ’90 ότι για να δουλέψουν σωστά οι νόμοι της φυσικής και της βαρύτητας, είναι αρκετό το σύμπαν μας να έχει μόνο δύο διαστάσεις.

Θα το πω πιο απλά: πόση πληροφορία τελικά μπορούμε να στριμώξουμε σε μια απειροελάχιστη περιοχή του χώρου; Κανονικά τα μπιτ θα έπρεπε να είναι αναλογικά του όγκου της συγκεκριμένης περιοχής του χώρου.

Ωστόσο, απ’ ό,τι φαίνεται, ο αριθμός των μπιτ είναι ανάλογος των εικονοστοιχείων και όχι των ογκοστοιχείων του χώρου.

Η πληροφορία λοιπόν του τρισδιάστατου κόσμου μας αντιστοιχεί σε πίξελ και όχι σε βόξελ.

Για παράδειγμα, η πληροφορία που περιγράφει ένα δωμάτιο που περιέχει εμάς και διάφορα αντικείμενα που βρίσκονται εντός του, αντιστοιχεί στην επιφάνεια των τεσσάρων τοίχων του δωματίου και όχι στο περιεχόμενο, στο εμβαδόν του.

Επομένως, η πληροφορία απ’ ο,τιδήποτε πέφτει μέσα σε μια μαύρη τρύπα, δεν καταστρέφεται, αλλά διατηρείται τελικά ανέγγιχτη στον ορίζοντα συμβάντων της, προστατευμένη από τις κολοσσιαίες βαρυτικές και θερμικές δυνάμεις που ασκούνται στο εσωτερικό της, αλλά είναι αδύνατον να παρατηρηθεί από γνωστές μεθόδους παρατήρησης.

Aυτό το απίστευτο συμπέρασμα εξήχθη κατόπιν πολύπλοκων μαθηματικών εξισώσεων, και είναι βασισμένο στην επιτάχυνση της διαστολής του σύμπαντος και στον νόμο του Χαμπλ.

Όπως ακριβώς το σύμπαν μας φαίνεται να διαστέλλεται και οι πολύ μακρινοί γαλαξίες να εξαφανίζονται, επειδή η πληροφορία μέσα στο σύμπαν δεν χάνεται ποτέ, πού πάνε οι γαλαξίες που φαίνονται να εξαφανίζονται από τον κοσμολογικό ορίζοντα, δηλαδή απ’ αυτόν που μπορούμε να παρατηρήσουμε εμείς οι άνθρωποι;

Πως περιγράφεται ένας κόσμος που είναι μεγαλύτερος από τον κοσμολογικό του ορίζοντα;

Κάπου εδώ λοιπόν ετέθη το αμείλικτο ερώτημα: μήπως αυτό που εμείς αποκαλούμε κοσμολογικό ορίζοντα δεν είναι τελικά το αντίστοιχο του ορίζοντα συμβάντων μιας μαύρης τρύπας, δηλαδή το όριο μιας δισδιάστατης ολογραφικής επιφάνειας μέσα στην οποία περιέχονται όλα τα αντικείμενα του σύμπαντός μας, συμπεριλαμβανομένων και αυτών που υποτίθενται ότι χάνονται;

Σύμφωνα με τους «ολογραφικούς», αυτή η θεωρία λύνει, συν τοις άλλοις, και τις συγκρούσεις της κβαντομηχανικής με την Γενική θεωρία της Σχετικότητας που υποτίθεται ότι παύουν να υπάρχουν σ’ ένα σύμπαν δύο διαστάσεων που προβάλλεται σαν ένα κολοσσιαίο, πιθανότατα δωδεκαεδρικό ολόγραμμα.

Η δισδιάστατη ολογραφική επιφάνεια που βρίσκεται έξω από το δωδεκαεδρικό σύμπαν μας το οποίο έχει τις λεγόμενες θεϊκές αναλογίες, κατάλληλα φωτισμένη, υποτίθεται ότι δημιουργεί τον κόσμο μας. Ποιος και γιατί όμως έχει κατασκευάσει ένα τέτοιο ολόγραμμα;

Η πληροφορία και το ολογραφικό σύμπαν

Ο Γουίλερ υπέθεσε επίσης πως τα στοιχειώδη σωματίδια δεν διαθέτουν καμμία φυσική υπόσταση, οπότε οδηγούμεθα στο συμπέρασμα ότι η πραγματικότητα αναγκαστικά είναι ψηφιακή, δηλαδή ότι αποτελείται μόνο από πληροφορία.

Ο Γουίλερ ονόμασε αυτήν την υπόθεση «It From Bit» (Αυτό από το μπιτ) ενώ ο Σεθ Λόιντ (Seth Lloyd), καθηγητής του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης στο βιβλίο του «Programming the Universe» (Προγραμματίζοντας το σύμπαν), διατύπωσε την υπόθεση ότι όλα τα συστατικά της φύσης είναι αποκρυσταλλώσεις πληροφορίας και ότι το σύμπαν ολόκληρο είναι ένας κβαντικός υπολογιστής.

Κατά συνέπειαν οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωματιδίων μοιάζουν με τις μαθηματικές πράξεις που διεκπεραιώνονται στο σκληρό δίσκο ενός υπολογιστή και αυτοί που αποκαλούμε νόμοι της φυσικής μας, δεν είναι παρά τα προγράμματά του (οι κώδικες / script). 

Η συνειδητή επίγνωση και το ολογραφικό σύμπαν

Η πληροφορία δημιουργείται από την παρατήρηση. Η παρατήρηση όμως πρέπει να γίνει από ένα συνειδητό ον.

Αν δεχτούμε ότι δεν υπάρχει εξωτερική, αντικειμενική πραγματικότητα, θα οδηγηθούμε στο συμπέρασμα ότι η πραγματικότητα υπάρχει μόνον αν την παρατηρήσουμε, λέγοντας ότι «ο Θεός παίζει ζάρια», όπως είχε δηλώσει ο Χόκινγκ ότι «ο Θεός όχι μόνο παίζει ζάρια με το σύμπαν, αλλά τα κρύβει κι όλας σε μέρη όπου δεν μπορούμε να τα δούμε», εννοώντας τις μαύρες τρύπες.

Ποιος παρατηρεί ανά πάσαν στιγμήν τους συνδυασμούς όλων αυτών των βόξελ στους οποίους αναφέρθηκα παραπάνω; Σύμφωνα με αρκετούς θεωρητικούς της κβαντομηχανικής και της θεωρίας της προσομοίωσης ο παράγοντας που επιλέγει και κατασκευάζει τους συνδυασμούς των κρυστάλλων (σχηματομορφές), την δομή δηλαδή της πραγματικότητάς μας, είναι η ανθρώπινη συνείδηση.

Ωστόσο, όπως και ο Αϊνστάιν, και ο αστροφυσικός Μαξ Τέγκμαρκ θεωρεί ότι η εξωτερική πραγματικότητα υπάρχει ανεξαρτήτως παρατηρητή, αλλά έχει βεβαίως εντελώς διαφορετική μορφή απ’ αυτήν που βλέπουμε, υποστηρίζοντας ότι είναι μια καθαρά μαθηματική δομή με υλική υπόσταση.

Ο Αμερικανός φυσικός και μαθηματικός Φρανκ Γουίλτζεκ (Frank Wilczek), επίσης βραβευμένος με Νόμπελ φυσικής, δήλωσε σχετικά το εξής: «η ερμηνεία για την έννοια της κβαντικής θεωρίας είναι απόλυτα αμφισβητήσιμη και ασαφής. Πιστεύω ότι θα παραμείνει έτσι μέχρι κάποιος να κατασκευάσει, μέσα στον φορμαλισμό της κβαντικής μηχανικής, έναν «παρατηρητή», δηλαδή μια μοντελοποιημένη οντότητα, που η δομή της κατασκευάζει μια αναγνωρίσιμη καρικατούρα της συνειδητής επίγνωσης».

Και πράγματι με το τρόπο αυτό περιέγραψε σχεδόν με ακρίβεια τις σχηματομορφές, δηλαδή εμάς.

Οι προσομοιωτιστές όμως τονίζουν ιδιαιτέρως ότι ο Βίλτσεκ αναφερόταν σε μια οντότητα με συνείδηση, προσέξτε, όχι απαραίτητα ανθρώπινη, που είναι ικανή να αποκωδικοποιεί την πληροφορία, μέσω μετρήσεων και παρατηρήσεων.

Επομένως, ισχυρίζονται ότι η έννοια της συνείδησης δεν είναι εύκολα ερμηνεύσιμη και ότι κανείς δεν είναι σε θέση να πει τι είναι ακριβώς η συνείδηση, πώς δημιουργείται και αν είναι αποκλειστικά ανθρώπινη.

Εφόσον λοιπόν οτιδήποτε συνιστά την πραγματικότητα (η ενέργεια, η ύλη, οι σκέψεις, τα πάντα) είναι πληροφορία, άρα η πληροφορία αυτή βρίσκεται κάπου μέσα στη συνείδησή μας, άρα η συνείδησή μας συνιστά με κάποιο τρόπο θεμελιώδες συστατικό της πραγματικότητας.

Μήπως λοιπόν η πληροφορία και η συνείδηση διαπλέκονται και δημιουργούν βρόχους αλληλεπιδραστικής αιτιότητας όπως πρέσβευε και ο αείμνηστος Γκέντελ;

Οι αρχαίες ελληνικές, οι ασιατικές κοσμοθεωρήσεις και το ολογραφικό σύμπαν

Οι οπαδοί του ολογραφικού σύμπαντος επικαλούνται επίσης ότι οι προσωκρατικοί και οι νεοπλατωνικοί φιλόσοφοι, οι γνωστικoί πατέρες και οι καμπαλιστές (οι οποίοι με τους Αιώνες και αντίστοιχα με τα Σεφιρώθ τους περιέγραψαν, τρόπο τινα, και τα επίπεδα (levels) του βιντεοπαιχνιδιού…), οι βουδιστές και οι ινδουϊστές σοφοί είχαν συμπεράνει ότι ο κόσμος μας ήταν ψευδαισθητικός, η προβολή ενός άλλου, και είχαν αναλύσει εκτενώς την απατηλή φύση του:

  • Ο Πυθαγόρας πίστευε πως όλες οι μορφές διέπονται απο αριθμούς, επομένως εάν κατανοήσουμε τις αριθμητικές και μαθηματικές σχέσεις, τότε θα κατανοήσουμε και τη δομή του κόσμου μας. Η θέση αυτή παραπέμπει στην ιδέα ότι τα πάντα ανάγονται σε πληροφορία και στη θεωρία του μαθηματικού ντεϊσμού ότι τα πάντα είναι κώδικες πληροφορικής.

  • Ο Αναξιμένης πίστευε πως η ύλη ήταν αδιαχώριστη από την κινούσα αιτία της, παραπέμποντας στο ολογραφικό σύμπαν, δηλαδή στο ότι ο κόσμος μας και το δισδιάστατο ολόγραμμα είναι αδιαχώριστα.
  • Ο Ηράκλειτος πίστευε πως ο κόσμος δεν είναι αποτέλεσμα δημιουργίας ή γένεσης, αλλά προϋπάρχει αιώνια και περιγράφεται ως ζωντανή φωτιά, που εναλλάξ δυναμώνει και εξασθενεί, χωρίς ποτέ να σβήνει εντελώς, άποψη που παραπέμπει στην ύπαρξη μελανών οπών που μετατρεπόμενες σε λευκές, ξερνούν διαρκώς νέα σύμπαντα.

  • Ο Παρμενίδης πίστευε ότι οι αισθήσεις από μόνες τους δεν οδηγούν παρά μόνο στην πλάνη, υπονοώντας ότι έχουμε ψευδαισθητική εικόνα για τον κόσμο που μας περιβάλλει.

  • Ο Πλάτων στην παρομοίωση του σπηλαίου και των σκιών, διατύπωσε σαφέστατα ότι ζούμε σε μια προσομοίωση.

  • Για τον βουδισμό ο κόσμος που αντιλαμβανόμαστε είναι η Σαμσάρα, ένας κόσμος ψευδαισθήσεων, κάτι που παραπέμπει στην ψηφιακή προσομοίωση, ενώ το μη-Εγώ και η ιδέα ότι όλοι είμαστε Ένα, στην ολογραφική, ενιαία επιφάνεια.

  • Στον ινδουϊσμό ο νόμος του Ντάρμα ορίζει ότι ο κόσμος στον οποίο ζούμε είναι το εξωτερικό-επιφανειακό στρώμα μιας θεϊκής πραγματικότητας, ο φαινόμενος κόσμος. Ο φαινόμενος κόσμος όμως είναι δομημένος από συγκεκριμένες κάστες που σχετίζονται με τον τρόπο που ο ίδιος ο τριαδικός Βράχμα τις δημιούργησε. Η πρώτη κοσμοαντίληψη παραπέμπει σε ολόγραμμα, ενώ η πίστη στις θεϊκά εκπορευόμενες κάστες, παραπέμπει σε επίπεδα (levels) βιντεοπαιχνιδιού. Ό,τι είναι οι κάστες για τον ινδουισμό, είναι τα levels της θεωρίας της προσομοίωσης…

Οι ελέω Θεού δυνάστες

Ωστόσο, πρέπει κανείς να είναι πολύ σκεπτικός και συγκρατημένος απέναντι σε τέτοιες θεωρίες που υφαίνουν προσφάτως κυρίως οι δυτικές τράπεζες και τα παγκόσμια παρακλάδια τους, θέλοντας αφενός μεν να εμφανιστούν σαν εγγυητές σταθερότητας σε έναν κόσμο που βυθίζεται στην ανεργία, στις κοινωνικές ανισότητες, στην ψηφιοποίηση και στα κρυπτονομίσματα, κάμπτοντας κάθε ηθική, κοινωνική και θρησκευτική αντίσταση και αφετέρου δε να προσελκύσουν επενδυτές των οποίων τα κεφάλαια συσσωρεύονται ανεκμετάλλευτα, επειδή αυτή η ίδια η τραπεζοκρατία και ο πολιτικός ολοκληρωτισμός που επιβάλλει, μετατρέπει την πλειοψηφία των κατοίκων της Γης σε απελπισμένο πρεκαριάτο.

Όπως άλλωστε δήλωσε και η Λίζα Ράνταλ (Lisa Randall), έγκριτη καθηγήτρια φυσικής στο πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, το ότι μπορεί να υπάρχουν άπειρα σύμπαντα που το καθένα έχει τους δικούς του φυσικούς νόμους δεν σημαίνει ότι είναι προσομοιώσεις, ούτε αυτά, ούτε το δικό μας.

Το ότι κάποια γεγονότα της κβαντομηχανικής δεν μπορούν ακόμα να εξηγηθούν δεν σημαίνει ότι πρόκειται για «bug» (βλάβη) στο περίφημο πρόγραμμα που «τρέχει» την προσομοίωση.

Διότι όπως ομολόγησε και ο ίδιος ο Μπόστρομ, για να προσομοιώσει κάποιος το σύμπαν χρειάζεται άπειρη υπολογιστική ισχύ, τόση όση η ενέργεια ολόκληρου του σύμπαντος, κάτι που οι μαρκετίστες του επενδυτικού προϊόντος «Ολογραφικό Σύμπαν» ουδόλως εξηγούν πού μπορεί να βρεθεί.

Το κατά πόσον ο ισχυρισμός της προσομοίωσης και του ολογραφικού σύμπαντος μπορεί να αληθεύει, και το κατά πόσον οι «μετανθρωπιστές» έχουν τρόπους να αλλάξουν το πρόγραμμα που μας «τρέχει», και τις τιμές κάποιων από τις θεμελιώδεις παραμέτρους του σύμπαντος για να δουν τι θα συμβεί (!) όπως ισχυρίζονται, επαφίεται στην κριτική σκέψη του κάθε αναγνώστη.

Κανείς δεν μπορεί να αποδείξει την υπόθεση ότι ζούμε μέσα σε μια προσομοίωση, ούτε ότι ο εαυτός μας και το σύμπαν κλωνοποιούνται συνεχώς σε παράλληλα σύμπαντα. Ναι, οι ενδείξεις είναι πολλές, όχι όμως και οι αποδείξεις.

Πρόκειται για υποθέσεις και θεωρίες.

Ωστόσο, το ουσιώδες δεν είναι αυτό, αλλά ότι τα ίδια πάντα άτομα, η ίδια η παγκόσμια υπέρ-τάξη που δρα εγκληματικά έναντι της πλειοψηφίας, η ίδια η «ελέω Εωσφόρου» δυνάστις, εμφανίζεται σαν προβατόσχημος λύκος να μας απελευθερώσει από την υλική και την πνευματική εξαθλίωση που η ίδια επιβάλλει στη πλειοψηφία με σιδηράν χείραν.

Η θεωρία της προσομοίωσης, ιδιαζόντως απειλητική και αποσταθεροποιητική για την οντολογική σταθερότητα των εθνών, ανεξάρτητα από το αν κάποτε επιβεβαιωθεί πειραματικά, εξυπηρετεί  υπερβολικά τα σχέδια των νεοφιλελεύθερων παγκοσμιοποιητικών ιερατείων της εξουσίας που στοχεύουν να εξολοθρεύσουν το είδος Homo Sapiens, να υποδουλώσουν όσους από αυτό απομείνουν, εξουσιάζοντάς τους μέσω τεχνητής νοημοσύνης και ρομποτικής, ως οι νέοι γνωστικοί Άρχοντες του 21ου αιώνα και γι’ αυτό προωθείται δεόντως από όλα τα συστημικά ΜΜΕ.

Μια τέτοια ερμηνεία του Κόσμου αφαιρεί από τους ανθρώπους κάθε ευθύνη για τις πράξεις τους, τους αδρανοποιεί και ανοίγει παράθυρο σε νέους «σωτήρες» να εμφανιστούν ως Μεσσίες, ως νέοι εκλεκτοί, ανώτεροι όλων, και κάτοχοι της νέου τύπου, θεϊκής τεχνολογικής γνώσης που θα μας γλυτώσει από τα ολογραφικά μας δεσμά.

ΠΗΓΕΣ:

The Independent
Nick Bostrom – The Simulation Argument
Unifying Topology of Fractal Fields
Quasicrystals, 3D Quantum Pixelation, Platonic Solids, Simulation Hypothesis
Εvidence we are in a simulation
Νature
Λέοναρτ Σάσκιντ, Ο πόλεμος της μαύρης τρύπας, Εκδ. Κάτοπτρο
Μichio Kaku, Παράλληλοι κόσμοι, Εκδ. Τραυλός.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

  1. Ένας πίνακας είναι μια ορθογώνια διάταξη αριθμών, συμβόλων, ή εκφράσεων, διατεταγμένων σε σειρές και στήλες. Τα μεμονωμένα στοιχεία σε ένα πίνακα ονομάζονται στοιχεία ή εγγραφές του.
  2. Αριθμοί Φιμπονάτσι: στα μαθηματικά είναι οι αριθμοί της παρακάτω ακέραιας ακολουθίας: 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144… Εξ ορισμού, οι πρώτοι δύο αριθμοί Φιμπονάτσι είναι το 0 και το 1 και κάθε επόμενος αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων. Ο λόγος δύο διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας Φιμπονάτσι τείνει προς τη χρυσή αναλογία, δηλαδή τον αριθμό Φ = 1,618033989…

3 σχόλια

  1. olykos 27 Ιανουαρίου 2018 @ 08:12

    Ο άνθρωπος για μια φορά ακόμη προσπαθεί να βγει από την σπηλιά του Πλάτωνα. Μόλις αρχίζει να αισθάνεται την ζεστασιά του φωτός. Είναι όμως ακόμη πολύ βαθειά μέσα στην σπηλιά για να δει και να καταλάβει το φως.

  2. admin 27 Ιανουαρίου 2018 @ 18:07

    Έχετε δίκιο. Θέλει ακόμα πολύ δρόμο,αλλά είμαι σίγουρη ότι θα φτάσει κάποτε.

  3. olykos 28 Ιανουαρίου 2018 @ 00:33

    Ναι αλλά όταν βγεί απο την σπηλιά και αντικρίσει το φως, η πραγματικότητα θα είναι τελείως διαφορετική, από τις υποθέσεις και τις φαντασιώσεις που είχε στον δρόμο για την έξοδο. Αυτό όμως που μου κάνει εντύπωση είναι οτι όλοι οι επιστήμονες και οι ερευνητές ασχολούνται μόνο με την υλική υπόσταση του σύμπαντος γι’αυτό λέω οτι έχουμε πολύ δρόμο ακόμη.

    Καληνύχτα

Τα σχόλια είναι απενεργοποιημένα.

Aperopia